이 블로그를 만들었었다는 사실을 오늘 다시 우연히 깨닫게 되었다. 그래서 다시 글을 써보고자 한다.

우선 수학 이야기를 먼저 해보겠다. 함수의 직교성에 대하여 오랫동안 아주 조금씩 곱씹어오던 중 Fourier series나 Fourier transform에 대하여 초보자가 좀 더 이해하기 쉬운 설명이 가능하겠다는 생각이 들었다.

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그림을 보면서 그래프의 특징을 분석해보자. 푸리에 수학을 알던 모르던 두개의 파동이 합쳐져있다고 알 수 있을 것이다. 만일 복잡한 파동을 보며 간단한 여러개의 파동으로 나눌 수 있다면 그 복잡한 파동을 이해하는데 크게 도움될 것이다.

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그렇다면 간단한 파동들은 어떻게 정할 수 있을까? 이것을 생각하기 전에 다른 예를 보자. 우리가 어떤 물체의 모양을 이해하고자 할 때 좌표를 이용하면 아주 편리하다. 각 좌표로 물체의 점, 선, 면을 정의할 수 있기 때문이다. 마찬가지로 복잡한 파동을 잘 이해하려면 뭔가 "함수좌표"같은 것이 있다면 좋을 것이다. 

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좀 더 좌표를 생각해보자. 통상 좌표는 서로 수직이다. 수직이라는 것은 특정 방향의 좌표애서 아무리 값이 변해도 다른 좌표에 전혀 영향을 주지 않는다. 서로 독립적이라는 말이다. 

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파동도 서로 독립적일 수 있을까?

To Be Continued

시간

내겐 두 아이들이 있다. 미국나이로 세 살짜리 하나, 한 살 짜리 하나 있다.

아이들이 자라면서 하나님의 섭리에 가끔 놀랄 때가 많다. 여러달 전에 하루는 둘째 원이가 손을 여닫이 문에 넣었다가 끼어 크게 다칠 뻔한 일이 있었다. 첫째 현이가 아무런 생각없이 문을 닫다가 원이 손가락이 끼었던 것이다. 비명을 지르는 아이에게 급히 달려가 보니 손가락 마디 부분이 움푹 패인 것이다. 순간 원이의 손가락이 부러지거나 잘린 것은 아닌 지 가슴이 철렁하였다. 동시에 병원비를 생각하며 여러가지 고민이 순간 스쳐 지나갔다. 당장 응급실에 갈 형편이 안되니 한 두시간 경과를 보고, 결정하기로 했다. 자지러지게 울던 원이가 조금 지나 진정이 되면서 잠들었다. 몇시간이 지난 후 보니 아이도 크게 아파하는 것 같지 않고 손가락을 움직일 수 있는 것 같았다. 다소 마음이 놓였다. 그래도 며칠을 지켜보기로 했다. 다행히 며칠이 지나지 않아 손가락이 정상으로 돌아왔고 별 문제 없어 보였다.

하나님께 감사하며 이런 생각이 들었다. 아이들이라서 몸과 뼈, 마음이 유연하기에 별별 다치는 사고가 있어도 어느정도 몸과 마음이 보호되는 것이라는 생각이었다. 아이들이 자라는데 그렇게 많은 시간이 필요한데는 이런 신기한 하나님의 섭리가 있는 것이 아닐까? 아이들의 몸과 마음과 지성이 자라는 데는 오랜 시간이 필요하다. 어른과 같이 굳세고 강하게 되기까지 아이들은 많은 시행착오를 겪고 많은 사고(Accident)를 경험하면서 거기서 다치지 않으면서도 연단받아 어른이 되어 가는 것이리라. 그러므로 부모로서 아이들이 굳세어지기까지 시간이 많이 걸리는 것에 그리 큰 고민을 할 필요가 없다고 본다. 

한국의 조기교육이 생각이 났다. 교육이란 일반적으로 좋은 것이지만 조기교육의 목적이 조기 결과를 얻기 위함이 되어서는 안되겠다. 아이들에겐 시간이 필요하다. 견고하고 강하게 될 때까지

The second day of 2009

I have felt I need some place to put my ideas on. This is my first blog.