4번의 격려

나는 지금까지 살아오면서 약 4번 정도 내 음악성에 대한 격려 또는 칭찬을 받은 적이 있다.

첫번째는 내가 초등학교 6학년때(1981년)다. 학급 담임 선생님은 학교 전체의 음악 담당 선생님이셨고 교내 합주부 지휘자셨다. 또 전교생들이 운동장에 나와 학교행사를 할 때 꼭 애국가 지휘를 하셨다. 그 때 아마 음악시간에 노래하는 것을 들으신 것 같다. 시험을 노래로 봤었던 것이리라. 한 번은 선생님께서 내게 '너는 음대가도 좋겠다. 생각해봐라' 라고 하셨다. 나는 얼토당토않는 의견이라 생각했다. 왜냐면 단 한번도 과학자가 되겠다는 생각에서 벗어나 본 적이 없기 때문이다. 초등학교 1학년때 공학박사가 되겠다고 생각했고 이후 과학에 대한 큰 관심과 흥미때문에 다른 분야는 고려해본 적이 없었다. 선생님의 의견은 그렇게 나를 지나갔다.

두번째는 중학생 때였다. 2학년이던 어느 날 그 때도 노래로 시험보던 일이 있었다. 음악선생님은 매우 재미있던 여자 선생님이셨는데 하루는 내게 목소리가 좋으니 교회 성가대를 해보라고 권하셨다. 같은 반에 어느 누구에게도 이렇게 권하지는 않았다. 단순히 성가대를 해보면 좋겠다는 의견이 아니라 내 노래에 대한 칭찬이라는 것을 나는 느낄 수 있었다. 한가지 재미있는 것은 2학년에 사생대회에서 내가 그린 그림으로 장려상을 받았는데 그 선생님이 내 그림을 보고 지나가시면서 '이 그림 잘 그렸네' 하시며 가셨다. 물론 내가 그린 그림인지는 모르셨다. 아마 이 분 때문에 사생대로 장려상을 받았을 것 같다.

세번째는 30세를 넘어서 였다.

원이의 Thomas and Friends 노래 이야기

원이가 아장 아장 걸어다니던 때였다. 아마 15,6개월쯤 되지 않았을까 한다. 어느날 주말에 아이들을 데리고 Barns and Noble의 한 매장에 갔다. 거기에는 Thomas the Tank Engine 이라는 토마스 기차의 기차길이 있었고 나무로 된 토마스와 친구들 기차가 있었다. 여느 아이들처럼 기차 장난감을 무척 좋아했다.

원이는 한 기차를 잡더니 기차길에 올리고 놀고 있었다. 그 때 아내와 현이는 서점내 책을 구경하러 다른 곳에 있었다. 원이 주위에는 원이 같은 아이들이 여럿있었다. 나는 멀찌감치 떨어져 원이를 방해하지 않고 지켜보고 있었다. 여러 아이들도 역시 부모와 함께 와 있었다. 그렇게 노는 중에 원이가 갑자기 노래를 하기 시작했다. 아직 말을 잘하지는 못했고 영어도 하지 못했으니 '따따따'로 노래하기 시작했다. 토마스와 친구들 애니매이션의 주제가였다.
'따따따따 따따다 따따따따 따따다...' 내가 듣기에도 원이는 아주 정확한 음 높이와 박자로 따따따하고 있었고 내심 나는 놀라고 있었다. 그런데 원이 근처에 있던 젊은 미국 엄마가 눈이 휘둥그레지더니 나를 쳐다보고 원이를 쳐다봤다. 나는 좀 멋적은 웃음을 지었는데 그 엄마는 상당히 놀라는 표정을 내게 보여주었다. 마치 "어떻게 이렇게 어린 아이가 정확한 음과 박자로 소리를 낼 수 있지?" 라고 말하는 것 같았다. 그 때 이후로 원이의 음악적 재능에 대하여 관심있게 보고 있다.

분명 원이는 굉장히 소리를 잘 듣고 기억하는 것 같다. 뿐만 아니라 그 노래나 음을 매우 정확하게 다시 표현하기도 한다. 지금 원이는 취미로 피아노를 배우고 있다. 피아노 음을 머리속에 음계로 기억하고 있다. 가끔 나는 원이라 피아노 건반 맞추기 놀이를 한다. 놀랍게도 한번도 틀린 적이 없다. 어느날은 심지어 사람들이 말을 할 때 그 음 높이를 알겠다고 할 때도 있었다. 내가 없는 능력이라 원이의 능력에 놀랄 때가 있다. 난 원이가 어린이 합창단 같은 활동을 했으면 좋겠다고 생각하여 원이에게 권할 때가 있었다. 그때마나 남들 앞에 나서는 것이 싫어서 그런지 하지 않겠다는 대답이 돌아온다. 언젠가는 원이는 자신의 재능을 스스로 깨닫고 자신만의 삶을 만들어 가길 바래본다.

현이의 Peregrine Falcon 책

현이가 미국에 있을 때다. 만 6세가 되었고 Jackson Elementary에서 막 Kinder 과정을 마쳤을 때였다. 여름이었는데 1st grader로 가기 전 방학이었다.

현이는 집에서 따로 영어를 배우지 않았다. 만 4세가 다니는 Pre-K에서 처음 공식적으로 영어를 접했다. 그리고 5세가 되어 Kinder 과정에서 영어단어를 배웠던 것으로 기억한다. 알파벳이나 단어를 빨리 깨우치던 현이는 Kinder를 마치니까 큰 글자의 영어책들을 읽을 수 있게 되었다.

그 여름에 하루는 Plano public library 에서 Book Fair를 열었다. 3일 동안 열린 중고책 잔치 같은 것인데, 첫날은 소정의 입장료를 내고 들어가서 책을 골라 살 수 있고 둘째, 셋째 날은 무료로 입장할 수 있었다. 가난한 유학생이던 우리는 둘째 날에 가서 흥미로운 책을 구경하기도하고 현이나 원이를 위하여 보여줄 책을 찾으러 갔다. 몇가지 책을 골랐다. 그 중 현이가 좋아하는 새에 관한 책이 있었다. 송골매에 대한 책*이었는데 현이가 읽기에는 글자도 작고 내용이 많았다. 하지만 송골매에 대한 그림이 많이 있어서 현이가 그림은 볼 수 있겠다고 생각하여 구매했다. 현이는 그 책을 꼭 안고는 차를 타자마자 계속 보기 시작했다. 집에 가서도 그 책을 붙잡고 3~4일을 내내 보기 시작했다. 나와 아내는 현이가 새 그림을 좋아하니 그 그림들을 열심히 감상하고 있다고 생각했다.

현이가 그 책을 읽은 지 한 두주 지났나? 어느날 식사하다가 송골매 이야기가 나왔다. 지금은 기억나지 않지만 현이가 내가 전혀 모르던 송골매의 어떤 특성에 대하여 말했다. 그래서 그걸 어디서 알게되었냐고 물었다. 현이는 그 송골매 책에서 설명하고 있다고 했다. 그러더니 그 책을 들고 왔다. 나는 그림 밑에 붙어있는 그림 설명을 보고 알게되었나보다 라고 생각했다. 현이는 그 책을 들고와서 페이지를 이리저리 찾더니 그 설명이 나와있는 본문을 정확하게 집어내는 것이었다. 나는 깜짝 놀랐다. 왜냐하면 그 본문을 기억하고 집어내려면 본문을 꼼꼼하게 전체를 다 읽어야 가능하다는 생각이 들었기 때문이다. 그래서 현이에게 물었다. 그럼 이 책 내용을 다 읽어본 거니? 다 읽었다고 대답했다. 다시 물었다. 그림 설명만 본 거는 아니니? 그렇지 않고 처음부터 끝까지 다 읽었다고 했다. 현이는 3~4일 동안 꼼짝않고 책을 읽던게 그림만 본게 아니고 본문을 꼼꼼히 한 단어 한 단어 읽어갔던 것이다.

이제 영어를 배운지 얼마되지 않은 1학년이 될 아이에게 어려운 단어들도 많이 있었을 텐데 어떻게 지치지도 않고 끝까지 읽어낼 수 있을까? 그리고 송골매의 그 특징에 대한 단어를 어떻게 알고 있었을까? 현이의 무서운 집중력과 학습력에 깜짝 놀라게 된 사건이었다. 나중에 우리 부부는 현이가 1학년 마칠 때 쯤 2학년 Gifted Class를 받을 수 있도록 부모추천서를 위 내용 중심으로 작성하여 제출하였다. 학교의 몇 몇 선생님들이 현이를 1~2주 관찰하더니 Gifted Class에 들어가도록 허락해주었다. 1학년 마치고 우리 가정은 한국으로 귀국하였고 Gifted Class를 받지는 못했다.

흥미로운 점은 현이는 그 후에도 많은 영어책들을 읽고 있는데, 단 한번도 사전을 본 적이 없었다. 현이에게 사전을 보라고 추천해주기는 했지만 귀찮았는 지 그냥 맥락에서 모르는 단어를 유추하고 느끼는 경우가 많았다. 지금도 어떻게 단어의 뜻을 알아가는 지 궁금할 때가 있다. 지금은 구글 등을 검색하며 자신이 궁금한 것을 찾아 알아가기는 하지만 말이다.

* The Peregrine Falcon, Alvin, Virginia, and Robert Silverstein, The Millbrook Press, 1995

이 블로그를 만들었었다는 사실을 오늘 다시 우연히 깨닫게 되었다. 그래서 다시 글을 써보고자 한다.

우선 수학 이야기를 먼저 해보겠다. 함수의 직교성에 대하여 오랫동안 아주 조금씩 곱씹어오던 중 Fourier series나 Fourier transform에 대하여 초보자가 좀 더 이해하기 쉬운 설명이 가능하겠다는 생각이 들었다.

1/10 

그림을 보면서 그래프의 특징을 분석해보자. 푸리에 수학을 알던 모르던 두개의 파동이 합쳐져있다고 알 수 있을 것이다. 만일 복잡한 파동을 보며 간단한 여러개의 파동으로 나눌 수 있다면 그 복잡한 파동을 이해하는데 크게 도움될 것이다.

2/10

그렇다면 간단한 파동들은 어떻게 정할 수 있을까? 이것을 생각하기 전에 다른 예를 보자. 우리가 어떤 물체의 모양을 이해하고자 할 때 좌표를 이용하면 아주 편리하다. 각 좌표로 물체의 점, 선, 면을 정의할 수 있기 때문이다. 마찬가지로 복잡한 파동을 잘 이해하려면 뭔가 "함수좌표"같은 것이 있다면 좋을 것이다. 

3/10

좀 더 좌표를 생각해보자. 통상 좌표는 서로 수직이다. 수직이라는 것은 특정 방향의 좌표애서 아무리 값이 변해도 다른 좌표에 전혀 영향을 주지 않는다. 서로 독립적이라는 말이다. 

4/10

파동도 서로 독립적일 수 있을까?

To Be Continued

시간

내겐 두 아이들이 있다. 미국나이로 세 살짜리 하나, 한 살 짜리 하나 있다.

아이들이 자라면서 하나님의 섭리에 가끔 놀랄 때가 많다. 여러달 전에 하루는 둘째 원이가 손을 여닫이 문에 넣었다가 끼어 크게 다칠 뻔한 일이 있었다. 첫째 현이가 아무런 생각없이 문을 닫다가 원이 손가락이 끼었던 것이다. 비명을 지르는 아이에게 급히 달려가 보니 손가락 마디 부분이 움푹 패인 것이다. 순간 원이의 손가락이 부러지거나 잘린 것은 아닌 지 가슴이 철렁하였다. 동시에 병원비를 생각하며 여러가지 고민이 순간 스쳐 지나갔다. 당장 응급실에 갈 형편이 안되니 한 두시간 경과를 보고, 결정하기로 했다. 자지러지게 울던 원이가 조금 지나 진정이 되면서 잠들었다. 몇시간이 지난 후 보니 아이도 크게 아파하는 것 같지 않고 손가락을 움직일 수 있는 것 같았다. 다소 마음이 놓였다. 그래도 며칠을 지켜보기로 했다. 다행히 며칠이 지나지 않아 손가락이 정상으로 돌아왔고 별 문제 없어 보였다.

하나님께 감사하며 이런 생각이 들었다. 아이들이라서 몸과 뼈, 마음이 유연하기에 별별 다치는 사고가 있어도 어느정도 몸과 마음이 보호되는 것이라는 생각이었다. 아이들이 자라는데 그렇게 많은 시간이 필요한데는 이런 신기한 하나님의 섭리가 있는 것이 아닐까? 아이들의 몸과 마음과 지성이 자라는 데는 오랜 시간이 필요하다. 어른과 같이 굳세고 강하게 되기까지 아이들은 많은 시행착오를 겪고 많은 사고(Accident)를 경험하면서 거기서 다치지 않으면서도 연단받아 어른이 되어 가는 것이리라. 그러므로 부모로서 아이들이 굳세어지기까지 시간이 많이 걸리는 것에 그리 큰 고민을 할 필요가 없다고 본다. 

한국의 조기교육이 생각이 났다. 교육이란 일반적으로 좋은 것이지만 조기교육의 목적이 조기 결과를 얻기 위함이 되어서는 안되겠다. 아이들에겐 시간이 필요하다. 견고하고 강하게 될 때까지

The second day of 2009

I have felt I need some place to put my ideas on. This is my first blog.