이 블로그를 만들었었다는 사실을 오늘 다시 우연히 깨닫게 되었다. 그래서 다시 글을 써보고자 한다.

우선 수학 이야기를 먼저 해보겠다. 함수의 직교성에 대하여 오랫동안 아주 조금씩 곱씹어오던 중 Fourier series나 Fourier transform에 대하여 초보자가 좀 더 이해하기 쉬운 설명이 가능하겠다는 생각이 들었다.

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그림을 보면서 그래프의 특징을 분석해보자. 푸리에 수학을 알던 모르던 두개의 파동이 합쳐져있다고 알 수 있을 것이다. 만일 복잡한 파동을 보며 간단한 여러개의 파동으로 나눌 수 있다면 그 복잡한 파동을 이해하는데 크게 도움될 것이다.

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그렇다면 간단한 파동들은 어떻게 정할 수 있을까? 이것을 생각하기 전에 다른 예를 보자. 우리가 어떤 물체의 모양을 이해하고자 할 때 좌표를 이용하면 아주 편리하다. 각 좌표로 물체의 점, 선, 면을 정의할 수 있기 때문이다. 마찬가지로 복잡한 파동을 잘 이해하려면 뭔가 "함수좌표"같은 것이 있다면 좋을 것이다. 

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좀 더 좌표를 생각해보자. 통상 좌표는 서로 수직이다. 수직이라는 것은 특정 방향의 좌표애서 아무리 값이 변해도 다른 좌표에 전혀 영향을 주지 않는다. 서로 독립적이라는 말이다. 

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파동도 서로 독립적일 수 있을까?

To Be Continued